Características das Funções Trigonométricas

1.  Função y = sen x:
       a)  A função seno é periódica, já que:
sen (x + 2) = sen x
em que o período da função é t = 2;
        b)  O domínio da função é todo o conjunto R, e o contradomínio da função é [-1,1];
        c)  O valor máximo da função é 1 em x = /2 e o valor mínimo da função é -1 em x = 3/2;
        d)  A função é contínua em todo o seu domínio;
        e)  É uma função crescente no intervalo [0,/2] e [3/2,2], e decrescente no intervalo [/2,/3,/2];
        f)  A função é ímpar, já que:
sen (-x) = - sen x
e o gráfico é simétrico em relação à origem (0,0).


 2.  Função y = cos x:
       a)  A função co-seno é periódica, pois:
cos (x + 2 ) = cos x
e o período da função é T = 2;
       b)  O domínio é todo o conjunto dos números reais R, e o contradomínio da função é [-1,1];
       c)  O valor máximo da função é 1 em x = 0 ou  x = 2  e o valor mínimo da função é -1 em x = ;
      d)  A função é contínua em todo o seu domínio;
      e)  É uma função crescente no intervalo [,2] e decrescente no intervalo [0,];
       f)  A função é par, já que:
cos x = cos (-x)
e o gráfico é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.

 

3.  Função y = tg x:
       a)  A função tangente é periódica, já que:
tg (x +  ) = tg x
em que o período da função é t = ;
        b)  O domínio da função é R/ {/2 - k, k  Z }, e o contradomínio da função é todo o conjunto R;
        c)  Esta função não tem extremos locais;
        d)  A função é contínua em todo o seu domínio;
        e)  É uma função crescente em todos os pontos do domínio;
        f)  A função é ímpar, pois:
tg (-x) = - tg x
e o gráfico é simétrico em relação à origem (0,0).