Funções Trigonométricas

Funções trigonométricas são FUNÇÕES ANGULARES, importantes no estudo dos triângulos e na modelação de fenômenos periódicos. Podem ser definidas como razões entre dois lados de um triângulo retângulo em função de um ângulo, ou, de forma mais geral, como razões de coordenadas de pontos no círculo. Na análise matemática, estas funções recebem definições ainda mais gerais, na forma de séries infinitas ou como soluções para certas EQUAÇÕES DIFERENCIAIS. Neste último caso, as funções trigonométricas estão definidas não só para ângulos reais como também para ângulos COMPLEXOS.

Funções Trigonométricas

Função seno

Gráfico de f(x) = sen x
Associa a cada número real x o número y = senx

• Domínio: Como x pode assumir qualquer valor real: D = R
• Conjunto Imagem: Como seno possui valor máximo e mínimo, que são respectivamente 1 e -1, o conjunto imagem se encontra no intervalo entre esses valores: Im = [-1,1]
• Gráfico: Ele sempre se repete no intervalo de 0 a 2π. Esse intervalo é denominado senóide. Para construir o gráfico basta escrever os pontos em que a função é nula, máxima e mínima no eixo cartesiano.
• Período: É sempre o comprimento da senóide. No caso da função f(x) = sen x, a senóide caracteríza-se pelo intervalo de 0 a 2π, portanto o período é 2π.

Função cosseno

Gráfico de f(x) = cos x
Associa a cada número real x o número y = cosx

• Domínio: Como x pode assumir qualquer valor real: D = R
• Conjunto Imagem: Como cosseno possui valor máximo e mínimo, que são respectivamente 1 e -1, o conjunto imagem se encontra no intervalo entre esses valores: Im = [-1,1]
• Gráfico: Ele sempre se repete no intervalo de 0 a 2π. Esse intervalo é denominado cossenóide. Para construir o gráfico basta escrever os pontos em que a função é nula, máxima e mínima no eixo cartesiano.
• Período: É sempre o comprimento da cossenóide. No caso da função f(x) = cos x , a cosenóide caracteriza-se pelo intervalo de 0 a 2π, portanto o período é 2π.

Função tangente

Gráfico de f(x) = tg x
Associa a cada número real x o número y = tgx

• Domínio: A função da tangente apresenta uma peculiaridade. Ela não existe quando o valor de cosx = 0 (não existe divisão por zero), portanto o domínio são todos os números reais, exceto os que zeram o coseno.
• Conjunto Imagem: 
• Gráfico: Tangentóide.
• Período: π